交通事故の遭ってケガを負った際は、当然ながら病院で治療を受けることになります。ケガが治るまで治療を続けていく訳ですが、場合によっては頸椎損傷など、治療を続けても治らないケースも出てきます。
いつまでも治療を続けていても治療が無駄になるし、何より損害額が決定しないので保険金の支払いがドンドン引き伸ばしになり、被害者からしても、治療費を払い続けなければいけない保険会社からしてもあまり得策ではありません。
ですので、ある程度治療を進めたところで、医師から医学上、治療しても治らない症状（後遺障害）と認定されれば、治療をストップして後遺障害に対する慰謝料の請求に入ります。
後遺障害の慰謝料に関しては「後遺障害に対する慰謝料」を参照して下さい。
タイトルにある「事故の治療はいつまで続けるの？」に関してですが、最終的にはご自身で判断することになりますが、自分では後遺症が残って慰謝料を請求できると考えていても、医師から認定をもらえなければ、ただ治療を終えただけで後遺症に対する慰謝料の支払いも受けれなくなると考えると本末転倒です。
また、後遺障害と認定されても、その後の治療費や通院交通費などの支払いを受けることが出来ませんので、後遺障害の認定をもらう為に治療をストップする時には注意が必要です。
詳しくは、「後遺障害に認定する際の注意点・タイミング」を参照して下さい。
ちなみに、後遺障害が残らないと分かっている場合は、十分に治療を受けて完治させてから治療をストップしましょう。